代数例

$(3^{\frac{x}{2} + 1}) = (3^{- \frac{5 x}{2}})$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{\frac{x}{2} + 1} = 3^{- \frac{5 x}{2}}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{5 x}{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{x}{2} + 1) \cdot 2 = - \frac{5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(\frac{x}{2} + 1) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 + 1 \cdot 2 = - \frac{5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 + 1 \cdot 2 = - \frac{5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x + 1 \cdot 2 = - \frac{5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.3

$2$ に $1$ をかけます。

$x + 2 = - \frac{5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$- \frac{5 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x + 2 = \frac{- 5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$x + 2 = \frac{- 5 x}{2} \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.3

式を書き換えます。

$x + 2 = - 5 x$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$x + 2 + 5 x = 0$

ステップ 3.3.1.2

$x$ と $5 x$ をたし算します。

$6 x + 2 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$6 x = - 2$

ステップ 3.3.3

$6 x = - 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$6 x = - 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2}{6}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2}{6}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{6}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 1)}{6}$

ステップ 3.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{3}$

ステップ 3.3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{3}$

代数 例

代数例