代数例

$\sqrt[4]{16 w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 w^{10}$ を ${(2 w^{2})}^{4} w^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.1.2

$w^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{2^{4} (w^{8} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.1.3

$w^{8}$ を ${(w^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(w^{2})}^{4} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.1.4

$2^{4} {(w^{2})}^{4}$ を ${(2 w^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(2 w^{2})}^{4} w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 w^{2} | \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.4

$\sqrt[4]{w^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ に書き換えます。

$2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.6

$w^{4}$ を因数分解します。

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w \sqrt[4]{w^{4} w^{2}}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt[4]{w^{2}})$

ステップ 1.8

$\sqrt[4]{w^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ に書き換えます。

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt{\sqrt{w^{2}}})$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt{| w |})$

ステップ 2

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w (| w | \sqrt{| w |})$ の因数を並べ替えます。

$2 w^{2} \sqrt{| w |} + 2 w | w | \sqrt{| w |}$

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