代数例

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $- a^{2} b^{3}$ に当てはめます。

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.2.2

積の法則を $- a^{2}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.4

${(a^{2})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.5

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.6

指数を足して $a^{4}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$a^{3}$ を移動させます。

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.6.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.7

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.8

指数を足して $b^{6}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$b^{2}$ を移動させます。

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 1.8.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

ステップ 2

$4 a^{7} b^{8}$ と $9 a^{7} b^{8}$ をたし算します。

$13 a^{7} b^{8}$

代数 例

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