代数例

$5 \sqrt{2 x y^{6}} \cdot 2 \sqrt{2 x^{3} y}$

ステップ 1

$2 x y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2 x {(y^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

ステップ 1.2

$x$ を移動させます。

$5 \sqrt{2 {(y^{3})}^{2} x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

ステップ 1.3

$2$ と ${(y^{3})}^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$5 \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (y^{3} \sqrt{2 x}) \cdot (2 \sqrt{2 x^{3} y})$

ステップ 3

$2 x^{3} y$ を $x^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 (x^{2} x) y})$

ステップ 3.2

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x y})$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)})$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 y^{3} \sqrt{2 x} \cdot (2 (x \sqrt{2 x y}))$

ステップ 5

$5 y^{3} \sqrt{2 x} (2 x \sqrt{2 x y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 y^{3} \sqrt{2 x} (x \sqrt{2 x y})$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 y^{3} (x \sqrt{2 x (2 x y)})$

ステップ 5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x (x y)})$

ステップ 5.4

$x$ を $1$ 乗します。

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x) y})$

ステップ 5.5

$x$ を $1$ 乗します。

$10 y^{3} (x \sqrt{4 (x^{1} x^{1}) y})$

ステップ 5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{1 + 1} y})$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 y^{3} (x \sqrt{4 x^{2} y})$

ステップ 6

$4 x^{2} y$ を ${(2 x)}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 y^{3} (x \sqrt{2^{2} x^{2} y})$

ステップ 6.2

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$10 y^{3} (x \sqrt{{(2 x)}^{2} y})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$10 y^{3} (x (2 x \sqrt{y}))$

ステップ 8

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x$ を移動させます。

$10 y^{3} (x \cdot x (2 \sqrt{y}))$

ステップ 8.2

$x$ に $x$ をかけます。

$10 y^{3} (x^{2} (2 \sqrt{y}))$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 y^{3} (2 x^{2} \sqrt{y})$

ステップ 10

$2$ に $10$ をかけます。

$20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$

ステップ 11

$20 y^{3} (x^{2} \sqrt{y})$ の因数を並べ替えます。

$20 y^{3} x^{2} \sqrt{y}$

代数 例

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