代数例

$(16 n^{3} + 32 n^{2} + 16 n) \div 8 n^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{16 n^{3} + 32 n^{2} + 16 n}{8 n^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 n$ を $16 n^{3} + 32 n^{2} + 16 n$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$16 n$ を $16 n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{16 n (n^{2}) + 32 n^{2} + 16 n}{8 n^{2}}$

ステップ 2.1.2

$16 n$ を $32 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{16 n (n^{2}) + 16 n (2 n) + 16 n}{8 n^{2}}$

ステップ 2.1.3

$16 n$ を $16 n$ で因数分解します。

$\frac{16 n (n^{2}) + 16 n (2 n) + 16 n (1)}{8 n^{2}}$

ステップ 2.1.4

$16 n$ を $16 n (n^{2}) + 16 n (2 n)$ で因数分解します。

$\frac{16 n (n^{2} + 2 n) + 16 n (1)}{8 n^{2}}$

ステップ 2.1.5

$16 n$ を $16 n (n^{2} + 2 n) + 16 n (1)$ で因数分解します。

$\frac{16 n (n^{2} + 2 n + 1)}{8 n^{2}}$

ステップ 2.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{16 n (n^{2} + 2 n + 1^{2})}{8 n^{2}}$

ステップ 2.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

ステップ 2.2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{16 n (n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2})}{8 n^{2}}$

ステップ 2.2.4

$a = n$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{16 n {(n + 1)}^{2}}{8 n^{2}}$

ステップ 3

$16$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ を $16 n {(n + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 n {(n + 1)}^{2})}{8 n^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8$ を $8 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8 (2 n {(n + 1)}^{2})}{8 (n^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (2 n {(n + 1)}^{2})}{8 n^{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 n {(n + 1)}^{2}}{n^{2}}$

ステップ 4

$n$ と $n^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$n$ を $2 n {(n + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n (2 {(n + 1)}^{2})}{n^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$n$ を $n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n (2 {(n + 1)}^{2})}{n \cdot n}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n (2 {(n + 1)}^{2})}{n \cdot n}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 {(n + 1)}^{2}}{n}$

ステップ 5

${(n + 1)}^{2}$ を $(n + 1) (n + 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 ((n + 1) (n + 1))}{n}$

ステップ 6

分配法則（FOIL法）を使って $(n + 1) (n + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (n (n + 1) + 1 (n + 1))}{n}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1))}{n}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)}{n}$

ステップ 7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$n$ に $n$ をかけます。

$\frac{2 (n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)}{n}$

ステップ 7.1.2

$n$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1)}{n}$

ステップ 7.1.3

$n$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (n^{2} + n + n + 1 \cdot 1)}{n}$

ステップ 7.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (n^{2} + n + n + 1)}{n}$

ステップ 7.2

$n$ と $n$ をたし算します。

$\frac{2 (n^{2} + 2 n + 1)}{n}$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{2 n^{2} + 2 (2 n) + 2 \cdot 1}{n}$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 n^{2} + 4 n + 2 \cdot 1}{n}$

ステップ 9.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 n^{2} + 4 n + 2}{n}$

ステップ 10

分数 $\frac{2 n^{2} + 4 n + 2}{n}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 n^{2} + 4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 11

分数 $\frac{2 n^{2} + 4 n}{n}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 n^{2}}{n} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 12

$n^{2}$ と $n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$n$ を $2 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n (2 n)}{n} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$\frac{n (2 n)}{n^{1}} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 12.2.2

$n$ を $n^{1}$ で因数分解します。

$\frac{n (2 n)}{n \cdot 1} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 12.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{n (2 n)}{n \cdot 1} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 12.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2 n}{1} + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 12.2.5

$2 n$ を $1$ で割ります。

$2 n + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 13

$n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

共通因数を約分します。

$2 n + \frac{4 n}{n} + \frac{2}{n}$

ステップ 13.2

$4$ を $1$ で割ります。

$2 n + 4 + \frac{2}{n}$

代数 例

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