代数例

${(\frac{1}{125 x^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(125 x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $125 x^{3}$ に当てはめます。

$125^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$5^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

$5^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$5 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 x^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$5 x^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$5 x^{1}$

$5 x^{1}$

$5 x^{1}$

ステップ 6

簡約します。

$5 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$