代数 例

簡略化 sec(pi/2-x)^2(sin(x)^2-sin(x)^4)
ステップ 1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3
分配則を当てはめます。
ステップ 4
とをまとめます。
ステップ 5
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 6
とをまとめます。
ステップ 7
をに書き換えます。
ステップ 8
をに書き換えます。
ステップ 9
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 10
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1.1
を積として書き換えます。
ステップ 10.1.2
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 10.1.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1.3.1
をで割ります。
ステップ 10.1.3.2
をに変換します。
ステップ 10.1.4
をで因数分解します。
ステップ 10.1.5
分数を分解します。
ステップ 10.1.6
を積として書き換えます。
ステップ 10.1.7
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 10.1.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1.8.1
をで割ります。
ステップ 10.1.8.2
をに変換します。
ステップ 10.1.9
をで割ります。
ステップ 10.1.10
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1.10.1
を乗します。
ステップ 10.1.10.2
を乗します。
ステップ 10.1.10.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 10.1.10.4
とをたし算します。
ステップ 10.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.2.1
を積として書き換えます。
ステップ 10.2.2
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 10.2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.2.3.1
をで割ります。
ステップ 10.2.3.2
をに変換します。
ステップ 10.2.4
をで因数分解します。
ステップ 10.2.5
分数を分解します。
ステップ 10.2.6
を積として書き換えます。
ステップ 10.2.7
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 10.2.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.2.8.1
をで割ります。
ステップ 10.2.8.2
をに変換します。
ステップ 10.2.9
をで割ります。
ステップ 10.2.10
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.2.10.1
を乗します。
ステップ 10.2.10.2
を乗します。
ステップ 10.2.10.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 10.2.10.4
とをたし算します。
ステップ 11
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.2
分配則を当てはめます。
ステップ 11.3
分配則を当てはめます。
ステップ 12
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1.1
とについて因数を並べ替えます。
ステップ 12.1.2
とをたし算します。
ステップ 12.1.3
とをたし算します。
ステップ 12.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.1.1
を乗します。
ステップ 12.2.1.2
を乗します。
ステップ 12.2.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.2.1.4
とをたし算します。
ステップ 12.2.1.5
を乗します。
ステップ 12.2.1.6
を乗します。
ステップ 12.2.1.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.2.1.8
とをたし算します。
ステップ 12.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.2.3
指数を足してにを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.3.1
を移動させます。
ステップ 12.2.3.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.2.3.3
とをたし算します。
ステップ 12.2.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.4.1
を乗します。
ステップ 12.2.4.2
を乗します。
ステップ 12.2.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.2.4.4
とをたし算します。