代数例

$7^{2 - x} + 7^{- x} = 50$

ステップ 1

式から $7^{- 1 x}$ を因数分解します。

$7^{- 1 x} (49 + 1)$

ステップ 2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$7^{- x} (49 + 1) = 50$

ステップ 3

$49$ と $1$ をたし算します。

$7^{- x} \cdot 50 = 50$

ステップ 4

$50$ を $7^{- x}$ の左に移動させます。

$50 \cdot 7^{- x} = 50$

ステップ 5

$50 \cdot 7^{- x} = 50$ の各項を $50$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$50 \cdot 7^{- x} = 50$ の各項を $50$ で割ります。

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$50$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{50 \cdot 7^{- x}}{50} = \frac{50}{50}$

ステップ 5.2.1.2

$7^{- x}$ を $1$ で割ります。

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

$7^{- x} = \frac{50}{50}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$50$ を $50$ で割ります。

$7^{- x} = 1$

$7^{- x} = 1$

$7^{- x} = 1$

ステップ 6

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (7^{- x}) = \ln (1)$

ステップ 7

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (7^{- x})$ を展開します。

$- x \ln (7) = \ln (1)$

ステップ 8

右辺を簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$- x \ln (7) = 0$

$- x \ln (7) = 0$

ステップ 9

$- x \ln (7) = 0$ の各項を $- \ln (7)$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.1

$- x \ln (7) = 0$ の各項を $- \ln (7)$ で割ります。

$\frac{- x \ln (7)}{- \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

ステップ 9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

ステップ 9.2.2

$\ln (7)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{0}{- \ln (7)}$

ステップ 9.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

$x = \frac{0}{- \ln (7)}$

ステップ 9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.3.1

$0$ を $- \ln (7)$ で割ります。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$