代数例

${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$16^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$4^{1}$

ステップ 5

指数を求めます。

$4$

代数 例

代数例