代数例

$\frac{8 {(- m^{0} n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- m^{0} n^{2}$ に当てはめます。

$\frac{8 {(- m^{0})}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{8 {(- 1 \cdot 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{8 {(- 1)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 \cdot - 1 {(n^{2})}^{3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.5

${(n^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{2 \cdot 3} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(- n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.6

積の法則を $- n^{3}$ に当てはめます。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} ({(- 1)}^{2} {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} (1 {(n^{3})}^{2})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.8

${(n^{3})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} {(n^{3})}^{2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.9

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{3 \cdot 2}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.9.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 \cdot - 1 n^{6} n^{6}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.10

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

負をくくり出します。

$\frac{- (8 n^{6} n^{6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.10.2

指数を足して $n^{6}$ に $n^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.2.1

$n^{6}$ を移動させます。

$\frac{- (8 (n^{6} n^{6}))}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- (8 n^{6 + 6})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.10.2.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$\frac{- (8 n^{12})}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 1.10.3

$8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2} n^{4})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 m^{- 2} n^{4}$ に当てはめます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} n^{0} {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 m^{- 2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.4

$- 2$ と $\frac{1}{m^{2}}$ をまとめます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(\frac{- 2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 {(- \frac{2}{m^{2}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.6.1

積の法則を $- \frac{2}{m^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{m^{2}})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.6.2

積の法則を $\frac{2}{m^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.7

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.8

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{{(m^{2})}^{3}}) {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.9

${(m^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{2 \cdot 3}}) {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) {(n^{4})}^{3}}$

ステップ 2.10

${(n^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{4 \cdot 3}}$

ステップ 2.10.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 (- \frac{8}{m^{6}}) n^{12}}$

$\frac{- 8 n^{12}}{m^{6} \cdot 1 \cdot - 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12}}$

ステップ 2.11

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.11.1

負をくくり出します。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \cdot 1 \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

ステップ 2.11.2

$m^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (m^{6} \frac{8}{m^{6}} n^{12})}$

ステップ 2.11.3

$m^{6}$ と $\frac{8}{m^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}} n^{12})}$

ステップ 2.11.4

$\frac{m^{6} \cdot 8}{m^{6}}$ と $n^{12}$ をまとめます。

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

ステップ 2.12

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.12.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.12.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{m^{6} \cdot 8 n^{12}}{m^{6}}}$

ステップ 2.12.1.2

式を書き換えます。

$\frac{- 8 n^{12}}{- \frac{8 n^{12}}{1}}$

ステップ 2.12.2

$8 n^{12}$ を $1$ で割ります。

$\frac{- 8 n^{12}}{- (8 n^{12})}$

ステップ 3

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 n^{12}}{- 8 n^{12}}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

ステップ 4.2

$n^{12}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{n^{12}}{n^{12}}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$1$

代数 例

代数例