代数例

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

ステップ 1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

ステップ 2

$- {(x + 3)}^{2}$ と $4^{2}$ を並べ替えます。

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = x + 3$ です。

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ と $3$ をたし算します。

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

ステップ 4.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

ステップ 4.4

$4$ から $3$ を引きます。

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$

代数 例