代数例

$(- 4 a^{2}) {(2 a^{- 3})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 4 a^{2} {(2 \frac{1}{a^{3}})}^{- 4}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{a^{3}}$ をまとめます。

$- 4 a^{2} {(\frac{2}{a^{3}})}^{- 4}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$- 4 a^{2} {(\frac{a^{3}}{2})}^{4}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{a^{3}}{2}$ に当てはめます。

$- 4 a^{2} \frac{{(a^{3})}^{4}}{2^{4}}$

ステップ 4.2

${(a^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 4 a^{2} \frac{a^{3 \cdot 4}}{2^{4}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

ステップ 4.3

$2$ を $4$ 乗します。

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4$ を $- 4 a^{2}$ で因数分解します。

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{16}$

ステップ 5.2

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 (4)}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 \cdot 4}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

ステップ 6

$\frac{a^{12}}{4}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$- \frac{a^{12} a^{2}}{4}$

ステップ 7

指数を足して $a^{12}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{a^{12 + 2}}{4}$

ステップ 7.2

$12$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{a^{14}}{4}$

$- \frac{a^{14}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$