代数例

$(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(10 m - 15 n) \frac{2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 2

$10 m - 15 n$ に $\frac{2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$ をかけます。

$\frac{(10 m - 15 n) (2 m)}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $10 m - 15 n$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$5$ を $10 m$ で因数分解します。

$\frac{(5 (2 m) - 15 n) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$5$ を $- 15 n$ で因数分解します。

$\frac{(5 (2 m) + 5 (- 3 n)) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 3.1.3

$5$ を $5 (2 m) + 5 (- 3 n)$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 m - 3 n) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 (2 m - 3 n) m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 4

$2 m - 3 n$ と ${(2 m - 3 n)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2 m - 3 n$ を $10 (2 m - 3 n) m$ で因数分解します。

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2 m - 3 n$ を ${(2 m - 3 n)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{(2 m - 3 n) (2 m - 3 n)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{(2 m - 3 n) (2 m - 3 n)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{10 m}{2 m - 3 n}$

代数 例