代数例

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{15 x y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1

$\sqrt{6 x} \sqrt{15 x y}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{6 x (15 x y)} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1.2

$15$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{90 x (x y)} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{90 (x^{1} x) y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{90 (x^{1} x^{1}) y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{90 x^{1 + 1} y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{90 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 2

$90 x^{2} y$ を ${(3 x)}^{2} \cdot (10 y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (10) x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 10 x^{2} y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 2.3

$10$ を移動させます。

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 2.4

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 10 y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 2.5

括弧を付けます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (10 y)} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{4 (5)}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$3 x \sqrt{10 y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{5})$

ステップ 6

$3 x \sqrt{10 y} (2 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 x \sqrt{10 y} \sqrt{5}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 x \sqrt{5 (10 y)}$

ステップ 6.3

$5$ に $10$ をかけます。

$6 x \sqrt{50 y}$

$6 x \sqrt{50 y}$

ステップ 7

$50 y$ を $5^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$6 x \sqrt{25 (2) y}$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

$6 x \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x (5 \sqrt{2 y})$

ステップ 9

$5$ に $6$ をかけます。

$30 x \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$