代数例

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

ステップ 1.2

$\sqrt[4]{3^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ に $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

ステップ 3

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ に $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

ステップ 6

$2 + \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$2 + \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 + \sqrt{3}$

10進法形式：

$3.73205080 \dots$

代数 例