代数例

$\frac{6 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) + 5}{3 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) - 7}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

ステップ 1.2

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} - 7}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} - 7}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (2) \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \frac{7 x + 5}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{7 x + 5}{x - 2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.3

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 (7 x + 5) + 5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$\frac{\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6

因数分解した形で $\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x) + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.4

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.5

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.6

$5 x$ と $14 x$ をたし算します。

$\frac{\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.7

$- 10$ と $10$ をたし算します。

$\frac{\frac{19 x + 0}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 2.6.8

$19 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7}$

ステップ 3.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}}$

ステップ 3.3

$- 7$ と $\frac{x - 2}{x - 2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} + \frac{- 7 (x - 2)}{x - 2}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}}$

ステップ 3.5

因数分解した形で $\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot - 2}{x - 2}}$

ステップ 3.5.2

$- 7$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x + 14}{x - 2}}$

ステップ 3.5.3

$7 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{0 + 5 + 14}{x - 2}}$

ステップ 3.5.4

$0$ と $5$ をたし算します。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{5 + 14}{x - 2}}$

ステップ 3.5.5

$5$ と $14$ をたし算します。

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{19}{x - 2}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

ステップ 5

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$19$ を $19 x$ で因数分解します。

$\frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

ステップ 6

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$x$

代数 例

代数例