代数例

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

ステップ 3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

ステップ 4

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

ステップ 5

$- 1$ から $7$ を引きます。

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

ステップ 6

方程式は真ではありません。

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$