代数 例

Решить неравенство относительно x 10^(4x+1)>=100^(x-2)
ステップ 1
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 2
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
を簡約します。
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ステップ 3.1.1
書き換えます。
ステップ 3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.1.4
をかけます。
ステップ 3.2
を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.2.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.3
を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.3.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3.2
からを引きます。
ステップ 3.4
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.4.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.4.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 5
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 5.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 5.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.1.3
左辺は右辺に等しいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 5.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 5.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 5.3
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 6
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 7
区間をまとめます。
すべての実数
ステップ 8
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号:
ステップ 9