代数例

$\frac{1}{3} (z + 4) - 6 = \frac{2}{3} (5 - z)$

ステップ 1

$\frac{1}{3} \cdot (z + 4) - 6$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{3}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.3

$- 6$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 6$ に $3$ をかけます。

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 18}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.5.2

$4$ から $18$ を引きます。

$\frac{z}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

ステップ 2

$\frac{2}{3} \cdot (5 - z)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} (- z)$

ステップ 2.2

$\frac{2}{3} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{2}{3}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

ステップ 2.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

ステップ 2.3

$\frac{2}{3}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} - \frac{2 z}{3}$

ステップ 3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{2 z}{3}$ を足します。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} + \frac{2 z}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z - 14 + 2 z}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 3.3

$z$ と $2 z$ をたし算します。

$\frac{3 z - 14}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 z - 14 = 10$

ステップ 5

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$3 z = 10 + 14$

ステップ 5.2

$10$ と $14$ をたし算します。

$3 z = 24$

ステップ 6

$3 z = 24$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 z = 24$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{24}{3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$24$ を $3$ で割ります。

$z = 8$

代数 例

代数例