代数例

${(2 \frac{2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 1

$2 \frac{2}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${((2 + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{2}{9}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

${((2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

${((\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $9$ をかけます。

${(\frac{18 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 1.2.4.2

$18$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{20}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 2

$\frac{20}{9}$ と $a^{3 m - \frac{2}{3}}$ をまとめます。

${(\frac{20 a^{3 m - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 m$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(\frac{20 a^{3 m \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 3.2

$3 m$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3 - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 3.4

$3$ に $3$ をかけます。

${(\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9}$ に当てはめます。

$\frac{{(20 a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 4.2

積の法則を $20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{20^{3} {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$20$ を $3$ 乗します。

$\frac{8000 {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 5.2

${(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 5.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$9$ を $3$ 乗します。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

積の法則を $0.45 a^{m - 5}$ に当てはめます。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot ({0.45}^{3} {(a^{m - 5})}^{3})$

ステップ 6.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

${0.45}^{3} \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.2.3

$0.45$ を $3$ 乗します。

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.3

$0.091125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$0.091125$ を $729$ で因数分解します。

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 (8000)} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 \cdot 8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.4

$8000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.4.2

$a^{9 m - 2}$ を $1$ で割ります。

$a^{9 m - 2} {(a^{m - 5})}^{3}$

ステップ 6.5

${(a^{m - 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{9 m - 2} a^{(m - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.5.2

分配則を当てはめます。

$a^{9 m - 2} a^{m \cdot 3 - 5 \cdot 3}$

ステップ 6.5.3

$3$ を $m$ の左に移動させます。

$a^{9 m - 2} a^{3 \cdot m - 5 \cdot 3}$

ステップ 6.5.4

$- 5$ に $3$ をかけます。

$a^{9 m - 2} a^{3 m - 15}$

ステップ 7

指数を足して $a^{9 m - 2}$ に $a^{3 m - 15}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{9 m - 2 + 3 m - 15}$

ステップ 7.2

$9 m$ と $3 m$ をたし算します。

$a^{12 m - 2 - 15}$

ステップ 7.3

$- 2$ から $15$ を引きます。

$a^{12 m - 17}$

代数 例

代数例