代数 例

因数分解 a^3x^2-16a^3x+64a^3-b^3x^2+16b^3x-64b^3
ステップ 1
項を再分類します。
ステップ 2
で因数分解します。
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ステップ 2.1
で因数分解します。
ステップ 2.2
で因数分解します。
ステップ 2.3
で因数分解します。
ステップ 2.4
で因数分解します。
ステップ 2.5
で因数分解します。
ステップ 3
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 3.1
に書き換えます。
ステップ 3.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 3.3
多項式を書き換えます。
ステップ 3.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 4
で因数分解します。
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ステップ 4.1
で因数分解します。
ステップ 4.2
で因数分解します。
ステップ 4.3
で因数分解します。
ステップ 4.4
で因数分解します。
ステップ 4.5
で因数分解します。
ステップ 5
群による因数分解。
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ステップ 5.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.1.2
プラスに書き換える
ステップ 5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 5.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 5.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 5.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 6
因数分解。
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ステップ 6.1
に書き換えます。
ステップ 6.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 7
指数をまとめます。
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ステップ 7.1
で因数分解します。
ステップ 7.2
に書き換えます。
ステップ 7.3
で因数分解します。
ステップ 7.4
に書き換えます。
ステップ 7.5
括弧を削除します。
ステップ 7.6
乗します。
ステップ 7.7
乗します。
ステップ 7.8
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 7.9
をたし算します。
ステップ 8
で因数分解します。
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ステップ 8.1
で因数分解します。
ステップ 8.2
で因数分解します。
ステップ 8.3
で因数分解します。
ステップ 9
に書き換えます。
ステップ 10
両項とも完全立方なので、立方の和の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 11
因数分解。
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ステップ 11.1
簡約します。
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ステップ 11.1.1
の左に移動させます。
ステップ 11.1.2
に書き換えます。
ステップ 11.1.3
の左に移動させます。
ステップ 11.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 11.1.5
をかけます。
ステップ 11.1.6
をかけます。
ステップ 11.1.7
の左に移動させます。
ステップ 11.1.8
に書き換えます。
ステップ 11.1.9
積の法則をに当てはめます。
ステップ 11.1.10
乗します。
ステップ 11.1.11
をかけます。
ステップ 11.2
不要な括弧を削除します。