代数例

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 2.2

最大公約数 $x - b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 3.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 3.2

最大公約数 $x + b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 4.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 4.2

最大公約数 $x - b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

ステップ 5.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

ステップ 5.2

最大公約数 $x + b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x + a$ を $(x - b) (x + a)$ で因数分解します。

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

ステップ 6.1.2

$x + a$ を $(x + b) (x + a)$ で因数分解します。

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

ステップ 6.2

$x - a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x - a$ を $(x + b) (x - a)$ で因数分解します。

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

ステップ 6.2.2

$x - a$ を $(x - b) (x - a)$ で因数分解します。

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

ステップ 6.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

ステップ 6.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

ステップ 6.3

$\frac{x - b}{x + b}$ に $\frac{x - b}{x + b}$ をかけます。

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

ステップ 7

$x - b$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

ステップ 8

$x - b$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

ステップ 9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

ステップ 10

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

ステップ 11

$x + b$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

ステップ 12

$x + b$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

ステップ 13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

ステップ 14

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$

代数 例

代数例