代数 例

Решить относительно θ cos(theta)+sin(theta)*tan(theta)=2
ステップ 1
左辺を簡約します。
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ステップ 1.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.1.2
を掛けます。
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ステップ 1.1.2.1
乗します。
ステップ 1.1.2.2
乗します。
ステップ 1.1.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.1.2.4
をたし算します。
ステップ 2
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3
分配則を当てはめます。
ステップ 4
を掛けます。
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ステップ 4.1
乗します。
ステップ 4.2
乗します。
ステップ 4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.4
をたし算します。
ステップ 5
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2
式を書き換えます。
ステップ 6
項を並べ替えます。
ステップ 7
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 8
の左に移動させます。
ステップ 9
方程式をとして書き換えます。
ステップ 10
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 10.1
の各項をで割ります。
ステップ 10.2
左辺を簡約します。
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ステップ 10.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 10.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.2.1.2
で割ります。
ステップ 11
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 12
右辺を簡約します。
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ステップ 12.1
の厳密値はです。
ステップ 13
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 14
を簡約します。
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ステップ 14.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 14.2
分数をまとめます。
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ステップ 14.2.1
をまとめます。
ステップ 14.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 14.3
分子を簡約します。
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ステップ 14.3.1
をかけます。
ステップ 14.3.2
からを引きます。
ステップ 15
の周期を求めます。
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ステップ 15.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 15.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 15.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 15.4
で割ります。
ステップ 16
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数