代数例

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $x^{0}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

ステップ 2.3

$2$ と $0$ をたし算します。

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

ステップ 3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4 y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(y^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$