代数例

$(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

ステップ 2

$0.3 x^{2} - 3 x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.3 x^{2} - 3 x$ が $0$ に等しいとします。

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ について $0.3 x^{2} - 3 x = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$0.3 x$ を $0.3 x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1.1

$0.3 x$ を $0.3 x^{2}$ で因数分解します。

$0.3 x (x) - 3 x = 0$

ステップ 2.2.1.2

$0.3 x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$0.3 x (x) + 0.3 x (- 10) = 0$

ステップ 2.2.1.3

$0.3 x$ を $0.3 x (x) + 0.3 x (- 10)$ で因数分解します。

$0.3 x (x - 10) = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 10 = 0$

ステップ 2.2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.2.4

$x - 10$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

$x - 10$ が $0$ に等しいとします。

$x - 10 = 0$

ステップ 2.2.4.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = 10$

ステップ 2.2.5

最終解は $0.3 x (x - 10) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 10$

ステップ 3

$5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

ステップ 3.2

$x$ について $5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

$0.2 x^{2}$ を $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1.1

$0.2 x^{2}$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$0.2 x^{2} (25 x) - 0.2 x^{2} = 0$

ステップ 3.2.1.2

$0.2 x^{2}$ を $- 0.2 x^{2}$ で因数分解します。

$0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1) = 0$

ステップ 3.2.1.3

$0.2 x^{2}$ を $0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1)$ で因数分解します。

$0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$

ステップ 3.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$25 x - 1 = 0$

ステップ 3.2.3

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.2.3.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 3.2.3.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 3.2.3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 3.2.4

$25 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.2.4.1

$25 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$25 x - 1 = 0$

ステップ 3.2.4.2

$x$ について $25 x - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.4.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$25 x = 1$

ステップ 3.2.4.2.2

$25 x = 1$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.4.2.2.1

$25 x = 1$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

ステップ 3.2.4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.4.2.2.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

ステップ 3.2.4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{25}$

ステップ 3.2.5

最終解は $0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{25}$

ステップ 4

最終解は $(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

10進法形式：

$x = 0, 10, 0.04$

代数 例

代数例