代数例

$1000^{1000} = 100^{x}$

ステップ 1

方程式を $100^{x} = 1000^{1000}$ として書き換えます。

$100^{x} = 1000^{1000}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x = 3 \cdot 1000$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$3$ に $1000$ をかけます。

$2 x = 3000$

ステップ 4.2

$2 x = 3000$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 x = 3000$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3000}{2}$

$x = \frac{3000}{2}$

$x = \frac{3000}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$3000$ を $2$ で割ります。

$x = 1500$

$x = 1500$

$x = 1500$

$x = 1500$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$