代数例

$\sqrt{81} = n^{2}$

ステップ 1

方程式を $n^{2} = \sqrt{81}$ として書き換えます。

$n^{2} = \sqrt{81}$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$n = \pm \sqrt{\sqrt{81}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{\sqrt{81}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{\sqrt{9^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm \sqrt{9}$

ステップ 3.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 3.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm 3$

$n = \pm 3$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$n = 3$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$n = - 3$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$n = 3, - 3$

$n = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$