代数例

$- 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$- 3 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 (| 2 | \sqrt{3}) + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- 3 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.4

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{20}$

ステップ 1.5

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 1.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 (| 2 | \sqrt{5})$

ステップ 1.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 (2 \sqrt{5})$

ステップ 1.8

$2$ に $3$ をかけます。

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

$- 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

ステップ 2

$- 6 \sqrt{3}$ と $3 \sqrt{3}$ をたし算します。

$- 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5}$

10進法形式：

$8.22025544 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$