代数例

$\frac{13 c}{b m - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$b$ を $b m - b n$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1.1

$b$ を $b m$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m) - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

ステップ 1.1.1.2

$b$ を $- b n$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m) + b (- 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

ステップ 1.1.1.3

$b$ を $b (m) + b (- 1 n)$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

ステップ 1.1.2

$- 1 n$ を $- n$ に書き換えます。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$c$ を $c n - c m$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1.1

$c$ を $c n$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) - c m}$

ステップ 1.2.1.2

$c$ を $- c m$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) + c (- 1 m)}$

ステップ 1.2.1.3

$c$ を $c (n) + c (- 1 m)$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - 1 m)}$

ステップ 1.2.2

$- 1 m$ を $- m$ に書き換えます。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - m)}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $n$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - m)}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- m$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - (m))}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- n) - (m)$ で因数分解します。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n + m))}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

ステップ 3

$\frac{13 c}{b (m - n)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ を掛けます。

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

ステップ 4

$- \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b (m - n) c \cdot - 1$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{13 c}{b (m - n)}$ に $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ をかけます。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

ステップ 5.2

$\frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

ステップ 5.3

$b (m - n) (c \cdot - 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

ステップ 5.4

$c (- 1 (m - n)) b$ の因数を並べ替えます。

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 c (c \cdot - 1) - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 7.1.1

$c$ を移動させます。

$\frac{13 (c \cdot c) \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

ステップ 7.1.2

$c$ に $c$ をかけます。

$\frac{13 c^{2} \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

ステップ 7.2

$- 1$ に $13$ をかけます。

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

ステップ 7.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 7.3.1

$b$ を移動させます。

$\frac{- 13 c^{2} - 12 (b \cdot b)}{- b c (m - n)}$

ステップ 7.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{- b c (m - n)}$

ステップ 8

くくりだして簡約します。

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ステップ 8.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

ステップ 8.2

$- 1$ を $- 13 c^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{- (13 c^{2}) - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

ステップ 8.3

$- 1$ を $- 12 b^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{- (13 c^{2}) - (12 b^{2})}{b c (m - n)}$

ステップ 8.4

$- 1$ を $- (13 c^{2}) - (12 b^{2})$ で因数分解します。

$- \frac{- (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

ステップ 8.5

式を簡約します。

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ステップ 8.5.1

$- (13 c^{2} + 12 b^{2})$ を $- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

ステップ 8.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

ステップ 8.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

ステップ 8.5.4

$\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

代数 例

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