代数例

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.3

$\frac{3}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.6

$2$ と $\frac{x}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 1.8

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

ステップ 2

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

ステップ 2.2.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

ステップ 2.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

ステップ 3.2

$\frac{2 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

ステップ 3.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

ステップ 3.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.1.4

$4$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

ステップ 4.2

$10$ から $6$ を引きます。

$- \frac{x}{10} = 4$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 10$ を掛けます。

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 10 (- \frac{x}{10})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{x}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

ステップ 6.1.1.1.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

ステップ 6.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

ステップ 6.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 10 \cdot 4$

ステップ 6.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 10 \cdot 4$

ステップ 6.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 10 \cdot 4$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 10$ に $4$ をかけます。

$x = - 40$

代数 例

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