代数例

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a$

ステップ 1

$- a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a - b}{a - b}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a \cdot \frac{a - b}{a - b}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- a$ と $\frac{a - b}{a - b}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{- a (a - b)}{a - b}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - a (a - b)}{a - b}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - a \cdot a - a (- b)}{a - b}$

ステップ 3.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - (a \cdot a) - a (- b)}{a - b}$

ステップ 3.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - a (- b)}{a - b}$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b}{a - b}$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + 1 a b}{a - b}$

ステップ 3.4.2

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + a b}{a - b}$

ステップ 3.5

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$\frac{b^{2} + 0 + a b}{a - b}$

ステップ 3.6

$b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{b^{2} + a b}{a - b}$

ステップ 3.7

$b$ を $b^{2} + a b$ で因数分解します。

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ステップ 3.7.1

$b$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b \cdot b + a b}{a - b}$

ステップ 3.7.2

$b$ を $a b$ で因数分解します。

$\frac{b \cdot b + b a}{a - b}$

ステップ 3.7.3

$b$ を $b \cdot b + b a$ で因数分解します。

$\frac{b (b + a)}{a - b}$

代数 例

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