代数例

$\frac{\sqrt{20 x + 5}}{\sqrt{5 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{20 x + 5}$ と $\sqrt{5 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{20 x + 5}{5 x}}$

ステップ 2

$5$ を $20 x + 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$5$ を $20 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5}{5 x}}$

ステップ 2.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5 (1)}{5 x}}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 (4 x) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}$ を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$ を $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 6.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

ステップ 6.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 6.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{1}}$

ステップ 6.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$

ステップ 8

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{x (4 x + 1)}}{x}$

代数 例

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