代数例

$x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$- x^{2} y + x^{3} - y^{3} + x y^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(- x^{2} y + x^{3}) - y^{3} + x y^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

$x^{2} (- 1 y + x) + y^{2} (- y + x)$

ステップ 3

最大公約数 $- 1 y + x$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(- 1 y + x) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 4

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$(- y + x) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 5

$- 1$ を $- y + x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$- y$ と $x$ を並べ替えます。

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 5.2

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$(- 1 (- x) - y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 5.4

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$- 1 (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 5.5

$- 1 (- x + y)$ を $- (- x + y)$ に書き換えます。

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

$- (- x + y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x + y$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- (- (x) + y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$- (- (x) - 1 (- y)) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 6.1.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- y)$ で因数分解します。

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

$- - (x - y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

$- - 1 (x - y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 7

指数をまとめます。

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ステップ 7.1

負をくくり出します。

$- ((- (x - y)) (x^{2} + y^{2}))$

ステップ 7.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 ((x - y) (x^{2} + y^{2}))$

ステップ 7.3

$x - y$ に $1$ をかけます。

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

$(x - y) (x^{2} + y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$