代数例

$\frac{30 c^{2} + 19 a c - 63 a^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 63 \cdot 30 = - 1890$ で和が $b = 19$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

項を並べ替えます。

$\frac{- 63 a^{2} + 30 c^{2} + 19 a c}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.1.2

$30 c^{2}$ と $19 a c$ を並べ替えます。

$\frac{- 63 a^{2} + 19 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.1.3

$19$ を $19 a c$ で因数分解します。

$\frac{- 63 a^{2} + 19 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.1.4

$19$ を $- 35$ プラス $54$ に書き換える

$\frac{- 63 a^{2} + (- 35 + 54) (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{- 63 a^{2} - 35 (a c) + 54 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.1.6

括弧を移動させます。

$\frac{- 63 a^{2} - 35 a c + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(- 63 a^{2} - 35 a c) + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{7 a (- 9 a - 5 c) - 6 c (- 9 a - 5 c)}{6 c - 7 a}$

ステップ 1.3

最大公約数 $- 9 a - 5 c$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (7 a - 6 c)}{6 c - 7 a}$

ステップ 2

$7 a - 6 c$ と $6 c - 7 a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $7 a$ で因数分解します。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - 6 c)}{6 c - 7 a}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- 6 c$ で因数分解します。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - (6 c))}{6 c - 7 a}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- (- 7 a) - (6 c)$ で因数分解します。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

ステップ 2.4

$- (- 7 a + 6 c)$ を $- 1 (- 7 a + 6 c)$ に書き換えます。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

ステップ 2.6

共通因数を約分します。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

ステップ 2.7

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$- 9 a \cdot - 1 - 5 c \cdot - 1$

ステップ 4

掛け算します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$9 a - 5 c \cdot - 1$

ステップ 4.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$9 a + 5 c$

代数 例

代数例