代数例

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{3} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3} y^{2}$

ステップ 2

$\frac{2}{3}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{3} = \frac{2 y^{2}}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{2 y^{2}}{3}$ を引きます。

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$

ステップ 4

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ の各項に $3$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ の各項に $3$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$y - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$- \frac{2 y^{2}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y - 2 y^{2} = 0 \cdot 3$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ に $3$ をかけます。

$y - 2 y^{2} = 0$

ステップ 5

$y$ を $y - 2 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$y \cdot 1 - 2 y^{2} = 0$

ステップ 5.2

$y$ を $- 2 y^{2}$ で因数分解します。

$y \cdot 1 + y (- 2 y) = 0$

ステップ 5.3

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 2 y)$ で因数分解します。

$y (1 - 2 y) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y = 0$

$1 - 2 y = 0$

ステップ 7

$y$ が $0$ に等しいとします。

$y = 0$

ステップ 8

$1 - 2 y$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 8.1

$1 - 2 y$ が $0$ に等しいとします。

$1 - 2 y = 0$

ステップ 8.2

$y$ について $1 - 2 y = 0$ を解きます。

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ステップ 8.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 2 y = - 1$

ステップ 8.2.2

$- 2 y = - 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.2.2.1

$- 2 y = - 1$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 8.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 8.2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 8.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 9

最終解は $y (1 - 2 y) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 0, \frac{1}{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = 0, \frac{1}{2}$

10進法形式：

$y = 0, 0.5$

代数 例

代数例