代数 例

Решить относительно x 7 x+1<9の平方根
ステップ 1
を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
からを引きます。
ステップ 2
不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。
ステップ 3
不等式の各辺を簡約します。
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ステップ 3.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1
を簡約します。
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ステップ 3.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
乗します。
ステップ 3.2.1.3
の指数を掛けます。
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ステップ 3.2.1.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2.1.3.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.4
簡約します。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.3.1
乗します。
ステップ 4
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 4.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.2
で割ります。
ステップ 5
の定義域を求めます。
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ステップ 5.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.2
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 6
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 7
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 7.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 7.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.1.3
左辺は右辺に等しくありません。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 7.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 7.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 7.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 7.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 7.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 7.3.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 7.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 8
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 9
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 10