代数例

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.2

$\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a b$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.3.3

$\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.3.5

$6 b a$ の因数を並べ替えます。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) + (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

分配則を当てはめます。

${(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.3

$3$ に $3$ をかけます。

${(\frac{(6 a + 9 b) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.4

分配則を当てはめます。

${(\frac{6 a b + 9 b \cdot b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.5.1

$b$ を移動させます。

${(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.6

分配則を当てはめます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a \cdot 2 - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.7

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.8

$2$ に $- 3$ をかけます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 6 b) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.9

分配則を当てはめます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a \cdot a - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.10

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.10.1

$a$ を移動させます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 (a \cdot a) - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.10.2

$a$ に $a$ をかけます。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a^{2} - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.11

$6 a b$ から $6 b a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.11.1

$b$ を移動させます。

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 6 a b - 6 a b}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.11.2

$6 a b$ から $6 a b$ を引きます。

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 0}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.5.12

$9 b^{2} + 4 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

積の法則を $\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b}$ に当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a b)}^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.6.2

積の法則を $6 a b$ に当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.6.3

積の法則を $6 a$ に当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.7

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.8

$\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

ステップ 1.1.9

$- \frac{2 a - 3 b}{3 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

ステップ 1.1.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a b$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.10.1

$\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

ステップ 1.1.10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

ステップ 1.1.10.3

$\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2}$

ステップ 1.1.10.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2}$

ステップ 1.1.10.5

$6 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.12.1

分配則を当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 9 b) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.4

分配則を当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b \cdot b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.12.5.1

$b$ を移動させます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.6

分配則を当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- (2 a) - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.8

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a + 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.9

分配則を当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 a (2 a) + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.12

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.12.12.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.12.12.1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.12.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.12.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.12.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 b a}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.13

$6 a b$ と $6 b a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.12.13.1

$b$ を移動させます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 a b + 6 a b}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.12.13.2

$6 a b$ と $6 a b$ をたし算します。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b})}^{2}$

ステップ 1.1.13

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.13.1

積の法則を $\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b}$ に当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a b)}^{2}}$

ステップ 1.1.13.2

積の法則を $6 a b$ に当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}}$

ステップ 1.1.13.3

積の法則を $6 a$ に当てはめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}}$

ステップ 1.1.14

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2} - {(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9 b^{2} + 4 a^{2}$ であり、 $b = 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b$ です。

$\frac{(9 b^{2} + 4 a^{2} + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$9 b^{2}$ と $9 b^{2}$ をたし算します。

$\frac{(4 a^{2} + 18 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.2

$4 a^{2}$ から $4 a^{2}$ を引きます。

$\frac{(18 b^{2} + 0 + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.3

$18 b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(18 b^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.4

$6 b$ を $18 b^{2} + 12 a b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$6 b$ を $18 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(6 b (3 b) + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

$6 b$ を $12 a b$ で因数分解します。

$\frac{(6 b (3 b) + 6 b (2 a)) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.4.3

$6 b$ を $6 b (3 b) + 6 b (2 a)$ で因数分解します。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.5

分配則を当てはめます。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2}) - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.6.3

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - 12 (a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.7

$9 b^{2}$ から $9 b^{2}$ を引きます。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 0 + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.8

$4 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.9

$4 a^{2}$ と $4 a^{2}$ をたし算します。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (8 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.10

$4 a$ を $8 a^{2} - 12 a b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.10.1

$4 a$ を $8 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.10.2

$4 a$ を $- 12 a b$ で因数分解します。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) + 4 a (- 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.10.3

$4 a$ を $4 a (2 a) + 4 a (- 3 b)$ で因数分解します。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

$\frac{6 b (3 b + 2 a) \cdot 4 a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 2.2.11

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$24$ と $36$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$12$ を $24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ で因数分解します。

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$12$ を $36 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b^{2}}$

ステップ 3.2

$b$ と $b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b$ を $2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ で因数分解します。

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b^{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$b$ を $3 a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b}$

ステップ 3.3

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$a$ を $(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)$ で因数分解します。

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$a$ を $3 a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

$\frac{2 (3 b + 2 a) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

代数 例

代数例