代数例

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (x + 5)$

ステップ 1

$\frac{1}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

ステップ 2

$\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.3

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$x$ を $x \cdot 2 - x \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (2 - 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6.1.3

$2$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{1}{4}$ を引きます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{10 - 1}{4}$

ステップ 4.5.2

$10$ から $1$ を引きます。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{9}{4}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{10}{3}$ を掛けます。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{10}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.1.3

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{10}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.2.1.1.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{9}{4}$

ステップ 6.2.1.1.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{2}$

ステップ 6.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

ステップ 6.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

ステップ 6.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

ステップ 6.2.1.3

$- 5$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

ステップ 6.2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1.4.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 15}{2}$

ステップ 6.2.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{15}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{15}{2}$

10進法形式：

$x = - 7.5$

帯分数形：

$x = - 7 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例