代数例

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $8 a^{m + 3}$ に当てはめます。

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 1.2

$8$ を $3$ 乗します。

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 1.3

${(a^{m + 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 1.3.3

$3$ を $m$ の左に移動させます。

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 1.3.4

$3$ に $3$ をかけます。

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ と $a^{1 - m}$ をまとめます。

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{a^{1 - m}}{4}$ に当てはめます。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

ステップ 3.2

${(a^{1 - m})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

ステップ 3.2.3

$6$ に $1$ をかけます。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

ステップ 3.2.4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

ステップ 3.3

$4$ を $6$ 乗します。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

ステップ 4

$512$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$512$ を $512 a^{3 m + 9}$ で因数分解します。

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

ステップ 4.2

$512$ を $4096$ で因数分解します。

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

ステップ 5

$a^{3 m + 9}$ と $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ をまとめます。

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

ステップ 6

指数を足して $a^{3 m + 9}$ に $a^{6 - 6 m}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

ステップ 6.2

$3 m$ から $6 m$ を引きます。

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

ステップ 6.3

$9$ と $6$ をたし算します。

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$

代数 例

代数例