代数例

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2} + 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

項を並べ替えます。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

ステップ 1.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

ステップ 1.2.3

最大公約数 $2 y + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 2

$\frac{3 x}{2 y + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{3 x}{2 y + 3}$ に $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ をかけます。

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $3 x (2 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.1.2

$x$ を $x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.5

$6 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.6

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.7

$7 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.8

指数をまとめます。

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ステップ 4.8.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.8.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

ステップ 4.8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

代数 例

代数例