代数例

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $\tan (θ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ に $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ をかけます。

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\tan (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

ステップ 3.2

$\tan (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\tan (θ)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

ステップ 4.2

$\tan (θ)$ と $\tan (θ)$ をたし算します。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $\tan (θ)$ の左に移動させます。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

ステップ 5.2

$- 1 \tan (θ)$ を $- \tan (θ)$ に書き換えます。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

ステップ 5.3

$- \tan (θ)$ と $\tan (θ)$ をたし算します。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

ステップ 5.4

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

ステップ 6

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.3

掛け算します。

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ステップ 6.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 2 \tan (θ) - 1$

代数 例

代数例