代数例

$2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log (x - 3)$ を簡約します。

$\log ({(x - 3)}^{2}) = \log (25)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

${(x - 3)}^{2} = 25$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 3 = \pm \sqrt{25}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 3 = \pm 5$

$x - 3 = \pm 5$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 3 = 5$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 5 + 3$

ステップ 3.3.2.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 3.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 3 = - 5$

ステップ 3.3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = - 5 + 3$

ステップ 3.3.4.2

$- 5$ と $3$ をたし算します。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 3.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 8, - 2$

$x = 8, - 2$

$x = 8, - 2$

ステップ 4

$2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$ が真にならない解を除外します。

$x = 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$