代数例

$\frac{x^{2} + 4 x}{- x - 4}$

ステップ 1

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + 4 x}{- x - 4}$

ステップ 1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{- x - 4}$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 4)}{- x - 4}$

$\frac{x (x + 4)}{- x - 4}$

ステップ 2

$x + 4$ と $- x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (- x) + 4)}{- x - 4}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (- 4))}{- x - 4}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

ステップ 2.5

$x \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$x \cdot (- 1)$

$x \cdot (- 1)$

ステップ 3

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$- x - 4$

ステップ 4

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $x \cdot (- 1)$ に戻し入れます。

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ステップ 4.1

$- x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$- x - 4 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $- x - 4 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- x = 4$

ステップ 4.2.2

$- x = 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- x = 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{- 1}$

$x = \frac{4}{- 1}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 4.3

$- 4$ を $x \cdot (- 1)$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 4$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$- 4 \cdot - 1$

ステップ 4.3.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$4$

$4$

ステップ 4.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 4, 4)$

$(- 4, 4)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$