代数例

$\frac{5^{\sqrt{3} + 2}}{5^{\sqrt{3} - 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{\sqrt{3} - 2}$ を分子に移動させます。

$5^{\sqrt{3} + 2} \cdot 5^{- (\sqrt{3} - 2)}$

ステップ 2

指数を足して $5^{\sqrt{3} + 2}$ に $5^{- (\sqrt{3} - 2)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{\sqrt{3} + 2 - (\sqrt{3} - 2)}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - - 2}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 2}$

ステップ 2.3

$\sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ を引きます。

$5^{0 + 2 + 2}$

ステップ 2.4

$0$ と $2$ をたし算します。

$5^{2 + 2}$

ステップ 2.5

$2$ と $2$ をたし算します。

$5^{4}$

ステップ 3

$5$ を $4$ 乗します。

$625$

代数 例