代数例

$f (x) = x^{2} - x - 2$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{2} d x + \int - x d x + \int - 2 d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - x d x + \int - 2 d x$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \int x d x + \int - 2 d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 2 d x$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 2 x + C$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{x^{2}}{2} + C) - 2 x + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$

ステップ 8

関数の微分係数の積分から導かれるならば関数 $F$ です。これは微積分の基本定理によって有効です。

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$

代数 例