代数例

$9 x^{2} - 24 x + 16$

ステップ 1

$9$ を因数分解

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

ステップ 2

$c$ 値 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ を求めるために、 $x$ の係数を $2$ で割って結果を2乗します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 2.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.3.1

積の法則を $- \frac{4}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

ステップ 2.3.2

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2.5

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2.6

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16}{3^{2}}$

ステップ 2.7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{16}{9}$

ステップ 3

$\frac{16}{9}$ をたし、完全平方三項式を求めます。

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

ステップ 4.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$16$ と $16$ をたし算します。

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

ステップ 4.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4

簡約します。

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ステップ 4.4.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1.1

$- \frac{8 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4.1.3

共通因数を約分します。

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4.1.4

式を書き換えます。

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4.2

$- 8$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4.3

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.3.1

共通因数を約分します。

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

ステップ 4.4.3.2

式を書き換えます。

$9 x^{2} - 24 x + 32$

代数 例

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