代数例

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x - 9)}^{2}$ を $(x - 9) (x - 9)$ に書き換えます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 9) (x - 9)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

ステップ 2.3.1.2

$- 9$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

ステップ 2.3.1.3

$- 9$ に $- 9$ をかけます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

ステップ 2.3.2

$- 9 x$ から $9 x$ を引きます。

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x^{2}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.2.2

$3$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.2.3

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.2.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.3

$- 6$ に $- 2$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

ステップ 2.5.4.2

$3$ を $81$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

ステップ 2.5.4.3

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

ステップ 2.5.4.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

ステップ 2.5.5

$- 2$ に $27$ をかけます。

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

ステップ 2.6

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

ステップ 3

$- 54$ から $2$ を引きます。

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

ステップ 5

括弧を削除します。

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

ステップ 6

代数 例

代数例