代数例

$\frac{- 4 x - 12}{x^{2} - 9}$

ステップ 1

$4$ を $- 4 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x) - 12}{x^{2} - 9}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x^{2} - 9}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (- x) + 4 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

ステップ 2

$x^{2} - 9$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3

$- x - 3$ と $x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.4

$- (x + 3)$ を $- 1 (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.6

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 (- 1)}{x - 3}$

ステップ 4.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4}{x - 3}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{x - 3}$

ステップ 6

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x + 3$

ステップ 7

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $- \frac{4}{x - 3}$ に戻し入れます。

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ステップ 7.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 7.3

$- 3$ を $- \frac{4}{x - 3}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 7.3.1

$- 3$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$- \frac{4}{- 3 - 3}$

ステップ 7.3.2

簡約します。

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ステップ 7.3.2.1

$- 3$ から $3$ を引きます。

$- \frac{4}{- 6}$

ステップ 7.3.2.2

$4$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{2 (2)}{- 6}$

ステップ 7.3.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.2.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7.3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7.3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{2}{- 3}$

ステップ 7.3.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{2}{3}$

ステップ 7.3.2.4

$- - \frac{2}{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.3.2.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{2}{3})$

ステップ 7.3.2.4.2

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{3}$

ステップ 7.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 3, \frac{2}{3})$

ステップ 8

代数 例

代数例