代数例

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

ステップ 1

$- \frac{3}{2} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- \frac{3}{2} x < 6 - (2 x - 5)$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 3}{2} < 6 - (2 x - 5)$

ステップ 1.4

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x - 5)$

ステップ 2

$6 - (2 x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - (2 x) - - 5$

ステップ 2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x - - 5$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

$- \frac{3 x}{2} < 6 - 2 x + 5$

ステップ 2.2

$6$ と $5$ をたし算します。

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

$- \frac{3 x}{2} < - 2 x + 11$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$- \frac{3 x}{2} + 2 x < 11$

ステップ 3.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} < 11$

ステップ 3.3

$2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} < 11$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$x$ を $- 3 x + 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 3 + 2 x \cdot 2}{2} < 11$

ステップ 3.5.1.2

$x$ を $2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)}{2} < 11$

ステップ 3.5.1.3

$x$ を $x \cdot - 3 + x (2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 2)}{2} < 11$

ステップ 3.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (- 3 + 4)}{2} < 11$

ステップ 3.5.3

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

$\frac{x \cdot 1}{2} < 11$

ステップ 3.6

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} < 11$

$\frac{x}{2} < 11$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 11 \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

$x < 11 \cdot 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$11$ に $2$ をかけます。

$x < 22$

$x < 22$

$x < 22$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 22$

区間記号：

$(- \infty, 22)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$