代数例

$\sqrt{- 14} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 1

$- 14$ を $- 1 (14)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (14)} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (14)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 4

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$i \sqrt{14} \cdot \sqrt{9 (2)}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$i \sqrt{14} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$i \sqrt{14} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \sqrt{14} \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 6

$i \sqrt{14} (3 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$i (3 \sqrt{14 \cdot 2})$

ステップ 6.2

$14$ に $2$ をかけます。

$i (3 \sqrt{28})$

$i (3 \sqrt{28})$

ステップ 7

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$i (3 \sqrt{4 (7)})$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i (3 \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

$i (3 \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$i (3 (2 \sqrt{7}))$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$2$ に $3$ をかけます。

$i (6 \sqrt{7})$

ステップ 9.2

$6$ を $i$ の左に移動させます。

$6 i \sqrt{7}$

$6 i \sqrt{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$